martes, 26 de octubre de 2010

LINEAS DE FUERZAS

FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE ...
Fuerza magnética sobre una corriente rectilínea
Una carga en movimiento en presencia de un imán experimenta una fuerza magnética Fm que desvía su trayectoria. Dado que la corriente eléctrica supone un movimiento continuado de cargas, un conductor por donde circula corriente sufrirá, por la acción de un campo magnético, el efecto conjunto de las fuerzas magnéticas que se ejercen sobre las diferentes cargas móviles de su interior.
Si la corriente es rectilínea y de longitud l, la expresión de la fuerza magnética toma la forma:
Fm = I · B · L · sen

(11.6)
en donde I es la intensidad de corriente, B la intensidad de campo y
el ángulo que forma la corriente con el vector campo.
La anterior ecuación, que se conoce como ley de Laplace, se puede obtener experimentalmente, pero también puede deducirse de la expresión
Fm = I · B · l · sen
de la fuerza magnética sobre una carga móvil. Admitiendo que la corriente es estacionaria, esto es, de intensidad constante y considerando en tal circunstancia el movimiento de avance de las cargas como uniforme, se cumple la igualdad:
q · v = I · L (11.7)


ecuación equivalente a la anterior.
La dirección y el sentido de la fuerza magnética Fm se obtiene aplicando la regla de la mano izquierda, con el dedo pulgar representando la dirección de la fuerza magnética Fm, el índice el campo magnético B y el dedo corazón la corriente l.
Fuerza magnética sobre una espira rectangular
Una espira con forma rectangular por la que circula una corriente cuando es situada en el interior de un campo magnético, como el producido por un imán de herradura, sufre un conjunto de acciones magnéticas que producen en ella un movimiento de giro o rotación, hasta situarla dispuesta paralelamente a la dirección del campo B (o dirección de las líneas de fuerza).
La explicación de este fenómeno puede efectuarse aplicando la ley de Laplace a cada uno de los tramos rectilíneos de la espira. Supóngase que como se muestra en la figura adjunta, la espira puede girar en torno a un eje que es perpendicular a las líneas de fuerza. La espira rectangular está formada por dos pares de segmentos


aplica la regla de la mano izquierda a los segmentos
correspondientes resultan verticales y opuestas de modo que no producen ningún efecto de movimiento. Las
y paralelas y están contenidas en un plano horizontal. Constituyen por tanto un par de fuerzas, el cual da lugar a un movimiento de giro que hace que la espira se sitúe perpendicularmente a las líneas de fuerza. En tal situación también estas otras fuerzas actuantes se anulan mutuamente y el cuadro permanece en equilibrio.
La expresión del momento del par de fuerzas que actúa sobre la espira es, de acuerdo con su definición:
M = fuerza x braza = Fm · b · sen
donde b es la dimensión horizontal de la espira y es el ángulo que forma la dirección de una cualquiera de las dos fuerzas del par con la línea que une sus respectivos puntos de aplicación. La aplicación de la ley de Laplace a uno cualquiera de los segmentos verticales de longitud a da lugar a la expresión:
Fm = B · I · a · sen 90º = B · I · a
pues B y la dirección de la corriente I son perpendiculares; la expresión del momento toma la forma:
M = B · I · a · b · sena = B · I · S · sena (11.8)
donde S = a · b es el área de la espira. Cuando la espira al girar se orienta paralelamente al campo, a se hace cero y el momento M resulta nulo, lo que explica que esta orientación sea la del equilibrio.
El fundamento del galvanómetro de cuadro móvil
El galvanómetro de cuadro o bobina móvil se basa en el fenómeno anteriormente descrito. La expresión del momento M de la fuerza magnética aplicada a una bobina de N espiras resulta de multiplicar por el número de espiras el momento de una sola, es decir:
M = N · B · I · S · sena
que indica que el momento M y la intensidad de corriente I son directamente proporcionales.
En un galvanómetro de cuadro móvil una aguja cuyo extremo señala una escala graduada se mueve junto con una bobina, y un resorte en espiral se opone a cualquier movimiento de giro, manteniendo la aguja, en ausencia de corriente, en el cero de la escala. Si se hace pasar por la bobina una corriente eléctrica, el par de las fuerzas magnéticas deforman el resorte oponiéndose al par recuperador de éste. Cuando sus momentos respectivos se igualan, la aguja se detiene en una posición que estará tanto más desplazada del origen de la escala cuanto mayor sea la intensidad de corriente que circula por el galvanómetro.
El fundamento del motor eléctrico
Aun cuando una bobina por la que circula una corriente eléctrica puede girar por la acción de un campo magnético, dicho giro es transitorio y acaba cuando el plano de la bobina se sitúa perpendicularmente al campo. Para conseguir un movimiento de rotación continuado es necesario que en cada media vuelta se invierta el sentido de la corriente que circula por la bobina, con lo que el nuevo par actuando en el sentido del movimiento provoca la siguiente media vuelta y así sucesivamente. Aun cuando en la posición de la bobina perpendicular a las líneas de fuerza el momento es nulo, dicha orientación es sobrepasada debido a la inercia de la bobina en movimiento, lo que permite que el nuevo par entre en acción.
En un motor de corriente continua la bobina está arrollada sobre un cilindro formado por láminas de hierro; este conjunto constituye el rotor. El elemento conmutador encargado de invertir en cada media vuelta el sentido de la corriente eléctrica que circula por la bobina, está formado por dos piezas semicilíndricas o delgas, aisladas eléctricamente entre sí, solidarias al rotor y en contacto con unas varillas de grafito o escobillas, cuya misión es mantener el paso de la corriente del generador a la bobina. Con frecuencia el campo magnético es producido por un electroimán alimentado también por corriente eléctrica.
La corriente alterna, que es la empleada habitualmente para usos domésticos e industriales, se caracteriza porque invierte su sentido de modo alternativo a razón de 50 veces por segundo, lo cual hace innecesario el conmutador. Por tal motivo, los motores que funcionan con corriente alterna disponen de unos anillos colectores completos y no partidos en dos mitades aisladas como en los motores de corriente continua. Su velocidad de rotación está limitada, en este caso, por la frecuencia de la corriente que los alimenta.
APLICACIÓN: FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA
Por un hilo conductor rectilíneo de 0,75 m de longitud circula una corriente de
20 A de intensidad; se coloca en el campo magnético producido por un imán de herradura, formando la corriente un ángulo de 30º con respecto a las líneas de fuerza del campo magnético. Si la intensidad del campo B es de 2 · 10 3 T, determinar numéricamente la magnitud de la fuerza y con la ayuda de una figura su dirección y sentido.
La ley de Laplace proporciona la expresión de la fuerza magnética que sufre una corriente eléctrica I rectilínea y de longitud L si está inmersa en un campo magnético B:
Fm = I · B · L · sen
siendo
el ángulo que forma la corriente con el campo B.
Sustituyendo en la expresión anterior se tiene:
Fm = 20 · 2 · 10 3 · 0,75 · sen 30 = 1,5 · 10 2 N
La aplicación de la regla del tornillo proporciona la dirección y sentido de Fm, que es perpendicular a la corriente y al campo, y en este caso dirigida hacia abajo, según el esquema de la figura.
FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE ...
Atracciones y repulsiones magnéticas entre corrientes
Las corrientes eléctricas en presencia de imanes sufren fuerzas magnéticas, pero también las corrientes eléctricas y no sólo los imanes producen campos magnéticos; de modo que dos corrientes eléctricas suficientemente próximas experimentarán entre sí fuerzas magnéticas de una forma parecida a lo que sucede con dos imanes.
La experimentación con conductores dispuestos paralelamente pone de manifiesto que éstos se atraen cuando las corrientes respectivas tienen el mismo sentido y se repelen cuando sus sentidos de circulación son opuestos. Además, esta fuerza magnética entre corrientes paralelas es directamente proporcional a la longitud del conductor y al producto de las intensidades de corriente e inversamente proporcional a la distancia r que las separa, dependiendo además de las características del medio.
La explicación de tales resultados experimentales puede hacerse aplicando ordenadamente la ley de Laplace,
Fm = B · I · L · sen

,
la expresión del campo magnético

entre las direcciones del campo B, la corriente I y la fuerza Fm resumidas en la regla de la mano izquierda.
La corriente I1 crea a nivel de I2 un campo magnético de intensidad B1 igual a:

Al estar sometido al campo B1, la corriente I2 experimenta una fuerza magnética debida a I1 igual a:
F1 2 = B1 · I2 · L
ya que al ser B1 e I2 perpendiculares, sen

= 1. Sustituyendo B1 por su valor resulta:

Inversamente, la corriente I2 crea al nivel de I1 un campo magnético:

por lo que la corriente I1 experimenta una fuerza magnética debida a I2 e igual a

El estudio gráfico que se muestra en la figura anterior indica que tales fuerzas de igual magnitud tienen sentidos opuestos. Se trata, por tanto, de fuerzas de acción y reacción que definen la interacción magnética entre las corrientes y cuya magnitud depende de las intensidades de corriente, de la longitud y de la distancia en la forma indicada por los experimentos. Por otra parte, la aplicación de la regla de la mano izquierda explica su carácter atractivo o repulsivo en función del sentido igual u opuesto de las corrientes consideradas.

La definición de ampere internacional
El hecho de que las fuerzas se sepan medir con facilidad y con precisión sugirió la posibilidad de definir el ampere como unidad fundamental recurriendo a experiencias electromagnéticas, en las cuales la fuerza magnética varía con la intensidad de corriente según una ley conocida. Tal es el caso de la interacción magnética entre corrientes paralelas.
Considerando como medio el vacío con mo = 4 · p · 10-7 y la distancia entre los hilos conductores de 1 m, la expresión de la fuerza magnética entre ellos se convierte en:

Haciendo en la anterior ecuación I = 1 A y L = 1 m, resulta una fuerza F = 2 · 10-7 N, lo cual permite definir el ampere como la intensidad de corriente que circulando por dos conductores rectilíneos de longitud infinita, sección circular y paralelos, separados entre sí un metro en el vacío, producirá una fuerza magnética entre ellos de 2 · 10-7 N por cada metro de longitud de cada uno de los dos hilos.
APLICACIÓN DE LA REGLA DE LA MANO IZQUIERDA
Por un pequeño columpio de alambre circula una corriente eléctrica, de tal forma que cuando un tramo horizontal se introduce entre los polos de un imán experimenta una fuerza magnética. Se trata de determinar en cuáles de las posiciones a, b o c de la figura adjunta, el columpio se desplaza de su posición de equilibrio. (El punto y las cruces representan sentidos opuestos de la intensidad de corriente que atraviesa el alambre, cuando se mira la figura frontalmente.)
Aplicando la regla del tornillo o de la mano izquierda en cada caso, se tiene lo siguiente:
Por tanto, sólo en los dos primeros casos la fuerza magnética producirá un desplazamiento del columpio. En el caso c) dicha fuerza es neutralizada por la presencia de la barra fija en la que se apoya el columpio.
Tubo de fuerza
Un tubo de fuerza, también llamado tubo de inducción electrostática o tubo de campo, es el conjunto de las líneas de fuerza eléctrica que se mueve de manera que su principio traza una curva cerrada sobre una superficie positiva, su final traza una correspondiente curva cerrada sobre la superficie negativa, y la propia línea de fuerza genera una superficie tubular inductiva. Estos tubos se llaman solenoides. A ángulos rectos sobre el tubo de fuerza existe una presión que es un medio del producto del dieléctrico y la densidad magnética. Si a través del crecimiento de un campo los tubos de fuerza se diseminan hacia los lados o en anchura, existe una reacción magnética a ese crecimiento en intensidad de la corriente eléctrica. Sin embargo, si un tubo de fuerza se mueve de lado, hay poca o ninguna resistencia que limite la velocidad. Los tubos de fuerza son absorbidos por los cuerpos que ejercen momento y masa gravitatoriaeditar Equivocaciones comunes


Líneas de fuerza de un imán visualizadas mediante limaduras de hierro extendidas sobre una cartulina.
En el contexto del electromagnetismo, se suele suponer que las líneas de fuerza tienen existencia física, e incluso que son discretas y por tanto, al menos en principio, contables.
Esto deriva probablemente de una mala comprensión del experimento en el que se esparcen limaduras de hierro sobre una hoja de papel que está colocada encima de un imán, formando líneas discretas. La razón por la que forman líneas discretas no es que se estén alineando con líneas magnéticas discretas pre-existentes, sino que las líneas de las limaduras sólo pueden tener la anchura de una partícula de hierro, y en cuanto se forma una línea, esta repele a las otras. Por tanto, el número de líneas que se ven y la proximidad entre ellas depende del tamaño de las partículas de hierro.
Para empeorar las cosas, en el obsoleto Sistema Cegesimal de Unidades había una unidad de flujo magnético llamada línea (más tarde llamada maxwell) que equivalía a 10^-8 weber.
Cuando se rota un imán magnético alrededor de su eje de simetría, la gente se pregunta si las líneas de fuerza rotan o no con el imán. La pregunta no tiene sentido, ya que el flujo magnético no está formado por líneas discretas. Es equivalente a preguntar sobre un disco de un color uniforme si el color (es decir, la propiedad, no la capa) rota con el disco. Esta equivocación es la que da lugar a la famosa paradoja de Faraday.
Otra confusión surge cuando se piensa en lo que le ocurre a una carga eléctrica que se deja en el seno de un campo eléctrico. ¿Se moverá siguiendo una trayectoria coincidente con la línea de fuerza sobre la que se dejó? Para responder correctamente, debe recordarse que sobre la carga actúa una fuerza proporcional al campo. Si se trata de un campo uniforme, las líneas que lo representan son paralelas y equidistantes, por lo que la fuerza tendrá la dirección de éstas, invariable al ser el campo uniforme. Lo mismo ocurre si el campo no es uniforme (por ejemplo, el creado por una carga puntual), pero las líneas que lo representan son rectas. Sin embargo, cuando las líneas asociadas al campo son curvas, la fuerza es tangente a ellas en cada punto (por serlo el campo). Como una fuerza no puede ser tangente a una trayectoria curva, se concluye que la carga no se podrá mover a lo largo de la línea de fuerza, salvo en el caso en que ésta sea recta.

COMENTARIO:
LAS LINEAS DE FUERZA SON MUY IMPORTANTES YA QUE FORMAN PARTE DEL MAGNETISMO ASI COMO UN IMAN, DURANTE LA REALIZACION DE UN EXPERIMENTO PODREMOS VER MAS CLARO LO QUE ES EL MAGNETISMO Y CUALES SON LAS REACCIONES QUE PODEMOS OBTENER
BIBLIOGRAFIA:es.wikipedia.org/wiki/Línea_de_fuerza
www.sociedadelainformacion.com/.../lineas/lineas.htm

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